Cho Tam Giác ABC Cân tại A. Trên Cạnh AB Lấy Điểm D, Trên Tia Đối Tia CA Lấy Điểm E Sao Cho BD=CE. Nối D Với E. Gọi I Là Trung Điểm Của Đoạn DE, Vẽ DF Song Song Với AC ( F Thuộc BC). Chứng Minh Ba Điểm B, I, C Thẳng Hàng
1 câu trả lời
Kẻ `DH` song song với `AC` (H `in`BC)
Xét `ΔDBH`. Ta có $\widehat{BDH}$ = $\widehat{BAC}$. `B` là góc chung
`=>` góc DHB = góc ACB. góc B = `ACB` (Tam giác ABC cân)
`=>` `ΔBDH` cân lại D
`=>` `DB` = `DH`.
Xét 2 `ΔDHI` và `ΔECI`
Ta có:
$\widehat{HDI}$= $\widehat{IEC}$( vị trí so le trong của DH và AC)
`DH` = `CE` ( cùng bằng DB)
`DI` = `IE` (gt)
`=>` 2 `Δ` bằng nhau (c.g.c)
=>$\widehat{DIB}$ =$\widehat{EIC}$
mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh
`=>` góc EIC + CID = 180
`=>` DIB + CID = 180$^0$
=> `BIC` là góc bẹt
`=>` B,I,C THẲNG HÀNG
CHÚC HC TỐT XIN $#TRANDAIDUONG4049$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
