Cho tam giác ABC cân tại A,Kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc vs AB.BD và CE cắt nhau tại I a;Chứng minh tam giác BDC =tam giác CEB b:so sánh góc IBE và góc ICD c:AI cắt BC tại H.Chứng minh AI vuông BC tại H giải chi tiết cho mình mnha mn

Phần còn lại thì bạn tự làm đi nhé ạ

Giải thích các bước giải:

a) `ΔABC` cân tại `A => AB=AC; \hat{ABC}=\hat{ACB}`

Xét `ΔBDC` và `ΔCEB` có:

 `\hat{BDC}=\hat{CEB}=90^0 (BD⊥AC; CE⊥AB)`

`BC`: cạnh chung

`\hat{EBC}=\hat{DCB} (\hat{ABC}=\hat{ACB})`

`=> ΔBDC=ΔCEB` (cạnh huyền-góc nhọn)

b) `ΔBDC=ΔCEB`  (cmt)

`=> \hat{IBC}=\hat{ICB} (I∈BD; I∈CE)`

mà `hat{IBC}+\hat{IBE}=\hat{ABC}`

      `\hat{ICB}+\hat{ICD}=\hat{ACB}`

      `\hat{ABC}=\hat{ACB}` (cmt)

`=> \hat{IBE}=\hat{ICD}`

c) `ΔIBC` có: `\hat{IBC}=\hat{ICB}` (cmt)

`=> ΔIBC` cân tại `I => IB=IC`

Xét `ΔABI` và `ΔACI` có:

`AB=AC` (cmt)

`IB=IC` (cmt)

`AI`: cạnh chung

`=> ΔABI=ΔACI` (c.c.c)

`=> \hat{BAI}=\hat{CAI}` (2 góc tương ứng)

`=> \hat{BAH}=\hat{CAH} (H∈AI)`

Xét `ΔABH` và `ΔACH` có:

`AB=AC` (cmt)

`\hat{BAH}=\hat{CAH}` (cmt)

`AH`: cạnh chung

`=> ΔABH=ΔACH` (c.g.c)

`=> \hat{AHB}=\hat{AHC}` (2 góc tương ứng)

mà `\hat{AHB}+\hat{AHC}=180^0` (kề bù)

`=> \hat{AHB}=\hat{AHC}=90^0`

`=> AH⊥BC => AI⊥BC` tại `H`