Cho tam giác ABC cân tại A .Kẻ AH vuông góc BC .a) Từ H kẻ HM vuông góc AB và HN vuông góc AC. Chứng minh HM = HN. b) tam giác AMN là tam giác gì?
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
a) `ΔABC` cân tại `A => AB=AC`
Xét Δ`AHB` và `ΔAHC` có:
`\hat{AHB}=\hat{AHC}=90^0 (AH⊥BC)`
`AB=AC` (cmt)
`AH`: cạnh chung
`=> ΔAHB=ΔAHC` (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
`=> \hat{MAH}=\hat{NAH}` (2 góc tương ứng)
Xét `ΔAHM` và `ΔAHN` có:
`\hat{AMH}=\hat{ANH}=90^0 (HM⊥AB; HN⊥AC)`
`AH`: cạnh chung
`\hat{MAH}=\hat{NAH}` (cmt)
`=> ΔAHM=ΔAHN` (cạnh huyền - góc nhọn)
`=> HM=HN` (2 cạnh tương ứng)
b) `ΔAHM=ΔAHN` (cmt)
`=> AM=AN` (2 cạnh tương ứng)
`=> ΔAMN` cân tại `A`.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
