cho tam giác abc cân tại a. gọi m là trung điểm của cạnh bc. Kẽ MD vuông AB(D thuộc AB) ME vuông AC (E thuộc AC) chứng minh rằng tam giác MDE là tam giác cân giúp mình với!
2 câu trả lời
$\text{Có: ΔABC cân tại A (gt) nên:}$
$\text{⇒ $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$ (Tính chất Δ cân) hay $\widehat{DBM}$ = $\widehat{ECM}$ }$
$\text{Có: MD⊥AB tại D (gt) nên ⇒ $\widehat{MDB}$ = $\widehat{MDA}$ = $90^o$}$
$\text{ME⊥AC tại E (gt) nên ⇒ $\widehat{MEC}$ = $\widehat{MEA}$ = $90^o$}$
$\text{M là trung điểm của BC (gt) nên ⇒ BM = MC = $\dfrac{BC}{2}$ }$
$\text{Xét ΔDMB và ΔEMC, có:}$
$\text{$\widehat{BDM}$ = $\widehat{CEM}$ = $90^o$ (cmt)}$
$\text{BM = MC (cmt)}$
$\text{$\widehat{DBM}$ = $\widehat{ECM}$ (cmt)}$
$\text{⇒ ΔDMB = ΔEMC (Cạnh huyền - Góc nhọn)}$
$\text{⇒ DM = ME (Cặp cạnh tương ứng)}$
$\text{Xét ΔMDE, có: DM = ME (cmt)}$
$\text{⇒ ΔMDE cân tại M (dhnb)}$
$\textit{Ha1zzz}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
