Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90 độ ). Vẽ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC ). CK vuông góc với AB ( K thuộc AB ). a) Chứng minh rằng BH = CK. b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A. c) Lấy M là trung điểm của HK. Chứng minh rằng A, M, I thẳng hàng.
1 câu trả lời
a, Xét 2 tam giác vuông AHB và AKC có :
AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A )
là góc chung
=> Δ AHB = Δ AKC ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> BH = CK ( hai cạnh tương ứng )
b, Xét Δ AIB và Δ AIC có :
AI là cạnh chung
AB = AC ( cm trên )
=ACI ( do ΔAHB = Δ AKC )
=> Δ AIB = Δ AIC ( c - c - c )
=> =CAI ( hai góc tương ứng )
=> AI là tia phân giác góc A
$tranluonghaan6789$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm