Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90 độ). Vẽ BH vuông góc với AC (H thuộc AC), CK vuông góc với AB (K thuộc AB) a) Chứng minh AH = AK b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là tia phân giác của góc A
2 câu trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)`
Xét `2triangle` vuông: `triangleAHB` và `triangleAKC` có:
`hat{AHB}=hat{AKC}=90^o`
`AB=AC` (do `triangleABC` cân tại `A`)
`hatA` là góc chung
`totriangleAHB=triangleAKC` (cạnh huyền - góc nhọn)
`toAH=AK` (`2` cạnh tương ứng)
`b)`
Xét `2triangle` vuông: `triangleAIK` và `triangleAIH` có:
`hat{AKI}=hat{AHI}=90^o`
`AK=AH` (cmt)
`AI` là cạnh chung
`totriangleAIK=triangleAIH` (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
`tohat{KAI}=hat{HAI}` (`2` góc tương ứng)
mà `hat{KAI}+hat{HAI}=KAH`
`toAI` là tia phân giác góc `A`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm