Cho tam giác ABC cân tại A (góc A <90°) vẽ BH vuông góc vs AC ( H thuộc Ac) CK vuông góc AB (K thuộc AB) a) chứng minh rằng AH =AK b)gọi I là giao điểm của BH và CK chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A c)kéo dài AI cắt BC tại M chứng minh AM vuông góc BC
1 câu trả lời
Đáp án:
a) AH=AK
b) AI là phân giác của ^BAC
c) AM⊥BC
Giải thích các bước giải:
a)
Xét △ABH và △ACK:
^AHB=^AKC(=90o)
AB=AC (2 cạnh bên của tam giác cân)
^BAC: chung
→△ABH=△ACK (ch - gn)
→AH=AK (2 cạnh tương ứng)
b)
Xét △AHI và △AKI:
^AHI=^AKI(=90o)
AI: chung
AH=AK (cmt)
→△AHI=△AKI (ch - cgv)
→^HAI=^KAI (2 góc tương ứng)
→ AI là phân giác của ^KAH
Hay AI là phân giác của ^BAC
c)
Xét △ABC:
BH⊥AC (gt)
CK⊥AB (gt)
I là giao điểm của BH và CK (gt)
→ I là trực tâm của △ABC
→AI⊥BC→AM⊥BC
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
