Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH, BC = 30, AB = 25. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AH a) Tính bán kính của (O) và độ dài HK. b) Vẽ tiếp tuyến BM và CN của (O) (M, N là hai tiếp điểm khác H) cắt nhau tại D. Chứng minh BM+CN=BC và ba điểm D, A, H thẳng hàng.

1 câu trả lời

a)

`+ AH = 20`  (ĐL Pitago)                         

`=>` Bán kính `R = AH : 2 = 10`              

`+ HK.AB = AH.BH` `=>` `HK = 12`                    

b)

`+ BM = BH; CN = CH` (t/c `2` tiếp tuyến cắt nhau)     

`=>` `BM + CN = BH + CH = BC`                           

`+ DM = DN` nên  `DB = DC (BM = CN)`

                             mà   `AB = AC`

                              và    `HB = HC`                

`=>` `D, A, H` thuộc đường trung trực của `BC`

Câu hỏi trong lớp Xem thêm