Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH, BC = 30, AB = 25. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AH a) Tính bán kính của (O) và độ dài HK. b) Vẽ tiếp tuyến BM và CN của (O) (M, N là hai tiếp điểm khác H) cắt nhau tại D. Chứng minh BM+CN=BC và ba điểm D, A, H thẳng hàng.
1 câu trả lời
a)
`+ AH = 20` (ĐL Pitago)
`=>` Bán kính `R = AH : 2 = 10`
`+ HK.AB = AH.BH` `=>` `HK = 12`
b)
`+ BM = BH; CN = CH` (t/c `2` tiếp tuyến cắt nhau)
`=>` `BM + CN = BH + CH = BC`
`+ DM = DN` nên `DB = DC (BM = CN)`
mà `AB = AC`
và `HB = HC`
`=>` `D, A, H` thuộc đường trung trực của `BC`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm