Cho tam giác ABC cân tại A . D là 1 điểm trên AB, E là 1 điểm trên AC sao cho AD=AE . Từ D vad E hạ các đường DM và EN cùng vuông góc với BC . Chứng minh BM=CN Lưu ý : Mạng ko có , làm có tâm chút , hình đầy đủ , Nhanh giúp mk ạ mk đag gấp
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:AD+DB=AB( vì D AB)
=>DB=AB-AD(1)
AE+EC=AC(vì E AC)
=>EC=AC-AE (2)
mà AB=AC(GT);AD=AE(GT) (3)
từ (1);(2);(3)
=>DB=EC
xét tam giác ABC có:AB=AC(GT)
=>tam giác ABC cân tại A(dấu hiệu nhận biết)
=>góc B=góc C
Xét tam giác BDM vuông tại M và tam giác CEN vuông tại N có
+BD=CE(chứng minh trên)
+góc B=góc C(chứng minh trên)
=>tam giác BDM=tam giác CEN(cạnh huyền-góc nhọn)
=>BM=CN(2 cạnh tương ứng)
