Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC = $50^{o}$ Trên tia đối của tia BC lấy điểm D. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = BA ; CE = CA. Tính góc DAE.
1 câu trả lời
Đáp án:
`△ ABC` cân tại `A` có: `hat(A) = 50^0`
`-> hat(ABC) = hat(ACB) = (180^0 - 50^0)/2 = 65^0`
Có: `BD = BA` $(gt)$
`-> △ ABD` cân tại `B`
`-> hat(BAD) = hatD`
mà: `hat(BAD) + hatD = hat(ABC)` `(` tính chất góc ngoài trong `△)`
`-> hat(BAD) = hatD = hat(ABC)/2`
Cmtt
`-> hat(CAE) = hat(E) = hat(ACB)/2`
`=> hat(D) + hat(E) = hat(ABC)/2 + hat(ACB)/2`
`=> hat(D) + hat(E) = hat(ABC)`
`=> hat(D) + hat(E) = 65^0`
Xét `△ ADE` có:
`hat(D) + hat(E) + hat(DAE) = 180^0`
`-> 65^0 + hat(DAE) = 180^0`
`-> hat(DAE) = 115^0`
Vậy `hat(DAE) = 115^0`
$#dairana$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm