Cho tam giác ABC cân tại A, có AB=20cm, BC=24cm, kẻ AH vuông góc với BC.Kẻ CE vuông góc với AB. Tính độ dài đoạn CE.
2 câu trả lời
Đáp án:
`CE=19,2cm`
Giải thích các bước giải:
Vì `ΔABC` cân tại `A` có `AH` là đường cao
`⇒AH` đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh `BC` của `ΔABC`
`⇒H` là trung điểm của `BC`
`⇒BH=1/2BC=1/2 .24=12(cm)`
Xét `ΔABH` vuông tại `H` ta có:
`AB²=AH²+BH²`(định lý Py-ta-go)
`⇒AH²=AB²-BH²`
`⇒AH²=20²-12²`
`⇒AH²=400-144`
`⇒AH²=256`
`⇒AH=\sqrt{256}`
`⇒AH=16(cm)`
Ta có:`S_(ΔABC)=1/2AH.BC`
Mặt khác:`S_(ΔABC)=1/2CE.AB`
`⇒AH.BC=CE.AB`
`⇒16.24=CE.20`
`⇒CE.20=384`
`⇒CE=384:20`
`⇒CE=19,2(cm)`
Vậy `CE=19,2cm`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Độ dài đoạn CE là:
(24-20+8)x3=36 (cm)
Đáp số: 36 cm
Học tốt nhé !
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
