Cho tam giác ABC cân tại A, có Â =20 độ. Trên canh AB lấy điểm D sao cho AD =BC. Tính số đo góc ACD. MONG MN GIÚP MIK VS Ạ

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Vì $\triangle$ $ABC$ cân tại A

=> $AB$ =$AC$

=> $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$

 Xét $\triangle$ $ABE$ và $\triangle$ $CEA$ có:

$AB$ = $AC$( cmt)

$\widehat{B}$ = $\widehat{C}$( cmt)

$AE$: cạnh chung

=> $\triangle$ $ABE$ = $\triangle$ $CEA$( c-g-c)

=> $\widehat{A}$1 = $\widehat{A}$2( 2 cạnh tương ứng)

=> $\widehat{A}$1 = $\dfrac{1}{2}$ $\widehat{BAC}$ = $\dfrac{1}{2}$ .$20^0$ = $10^0$

$\triangle$ $ABC$ cân tại A có $\widehat{BAC}$= $20^0$

=> $\widehat{ABC}$ = ( $180^0$ - $120^0$) : 2 = $80^0$

Có $\widehat{B}$1 + $\widehat{EBC}$ = $\widehat{ABC}$

Mà $\widehat{EBC}$ = $60^0$  => $\widehat{B}$1 = $20^0$

Xét $\triangle$ $ABE$ Và $\triangle$ $ACD có: 

$AB$ = $AC$( gt)

$\widehat{B}$1 = $\widehat{DAC}$ = $20^0$

$BE$ = $AD$( = $BC$)

=> $\widehat{A}$1 = $\widehat{C}$1

Mà $\widehat{A}$1 = $10^0$( cmt) 

=> $\widehat{C}$1 = $10^0$

Vậy $\widehat{ACD}$ = $10^0$