Đáp án: Cho Tam giác ABC , các đường cao BD và CE Chứng minh rằng bốn điểm B, D,C,E cùng thuộc 1 đường tròn DE <BC - Đáp án + Giải thích các bước giải Ta có BD là đường cao △ ABC (gt) ⇒BD⊥ AC⇒̂(BDC)=90^∘ Chứng minh tương tự, ̂(BEC)=90^∘ ⇒̂(BDC)=̂(BEC)=90^∘ ⇒BEDC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC (cùng chắn cung (BC)^(⌢)) Hay bốn điểm B,D,C,E cùng thuộc 1 đường tròn

Cho Tam giác ABC , các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng : bốn điểm B, D,C,E cùng thuộc 1 đường tròn. DE <BC

Xem đáp án

28 lượt xem

2 câu trả lời

Lê Võ Hải Đăng

1 năm trước

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Ta có: $BD$ là đường cao $\triangle ABC$ (gt)

$⇒BD\bot AC⇒\widehat{BDC}=90^\circ$

Chứng minh tương tự, $\widehat{BEC}=90^\circ$

$⇒\widehat{BDC}=\widehat{BEC}=90^\circ$

$⇒BEDC$ là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính $BC$ (cùng chắn cung $\mathop{BC}\limits^{\displaystyle\frown}$)

Hay bốn điểm $B,D,C,E$ cùng thuộc $1$ đường tròn

Nguyễn Minh Thư

1 năm trước

a. Gọi O là trung điểm của BC.

Theo tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền ta có:

$E O = \frac{1}{2} B C; D O = \frac{1}{2} B C .$

⇒ $O E = O D = O B = O C (= \frac{1}{2} B C)$

⇒ B, C, D, E ∈ đường tròn (O) đường kính BC.

b. Xét đường $(O; \frac{B C}{2})$ BC là đường kính, DE là một dây không qua tâm:

⇒ DE<BC.

Đăng nhập để trả lời

Câu hỏi trong lớp Xem thêm

1.Nhận biết nacl,na2so4,nano3,nh4no3
2. Cho khí CO vào 11.6g oxit sắt thu được hh khí X và m gam Fe.Sục X vào dd ca(oh)2 dư thu được 20g kết tủa
a) tìm m và CT của oxit sắt
b) cho m gam fe td vs dd hno3 loãng dư thu được V lít khí NO .tính V
Giúp e vs ạ

7 lượt xem

2 đáp án

21 giờ trước

Ai giỏi hình giúp mình với ạ mình cần gấp Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau ở A và B. Kẻ tiếp tuyến chung CC' của 2 đường tròn (C thuộc (O) và C' thuộc (O')) sao cho 3 điểm C, A, C' nằm cùng phía đối với đường thẳng OO'. Vẽ đường kính CD của đường tròn (O). Gọi E, F lần lượt là giao điểm của OO' với C'D và CC'. Chứng minh rầng a) AE ⊥ AF b) AF là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACC'

7 lượt xem

1 đáp án

21 giờ trước

Ai giỏi hình giúp mình với ạ mình cần gấp Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau ở A và B. Kẻ tiếp tuyến chung CC' của 2 đường tròn (C thuộc (O) và C' thuộc (O')) sao cho 3 điểm C, A, C' nằm cùng phía đối với đường thẳng OO'. Vẽ đường kính CD của đường tròn (O). Gọi E, F lần lượt là giao điểm của OO' với C'D và CC'. Chứng minh rầng a) AE ⊥ AF b) AF là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACC'

7 lượt xem

1 đáp án

21 giờ trước

You must meet your friend, Joe, by tomorrow evening. You want to borrow his history book. Write a note to him Say: - Why do you want to meet him? - When do you want to meet him? - Where do you want to meet him? Write 20-25 word Write the note on the answer sheet You can use the space below for any rough work

8 lượt xem

2 đáp án

21 giờ trước

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

354

354 lượt xem

1 đáp án

1 năm trước

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

276

276 lượt xem

1 đáp án

1 năm trước

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

262

262 lượt xem

1 đáp án

1 năm trước

Cho Tam giác ABC , các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng : bốn điểm B, D,C,E cùng thuộc 1 đường tròn. DE <BC

2 câu trả lời

1.Nhận biết nacl,na2so4,nano3,nh4no3
2. Cho khí CO vào 11.6g oxit sắt thu được hh khí X và m gam Fe.Sục X vào dd ca(oh)2 dư thu được 20g kết tủa
a) tìm m và CT của oxit sắt
b) cho m gam fe td vs dd hno3 loãng dư thu được V lít khí NO .tính V
Giúp e vs ạ

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Cho Tam giác ABC , các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng : bốn điểm B, D,C,E cùng thuộc 1 đường tròn. DE <BC

2 câu trả lời

1.Nhận biết nacl,na2so4,nano3,nh4no3 2. Cho khí CO vào 11.6g oxit sắt thu được hh khí X và m gam Fe.Sục X vào dd ca(oh)2 dư thu được 20g kết tủaa) tìm m và CT của oxit sắt b) cho m gam fe td vs dd hno3 loãng dư thu được V lít khí NO .tính VGiúp e vs ạ

Choose the best answer.I think you should buy _____ pack of mineral water instead. And you can also buy _____ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ______ cookies and soft candies.

Choose the best answer.We should decorate our living room with _____ orange banner. We also need ________ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

1.Nhận biết nacl,na2so4,nano3,nh4no3
2. Cho khí CO vào 11.6g oxit sắt thu được hh khí X và m gam Fe.Sục X vào dd ca(oh)2 dư thu được 20g kết tủa
a) tìm m và CT của oxit sắt
b) cho m gam fe td vs dd hno3 loãng dư thu được V lít khí NO .tính V
Giúp e vs ạ

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.