Cho tam giác ABC,AB=AC.gọi I là trung điểm của BC. 1/chứng minh tam giác ABI=tam giác ACI 2/chứng minh BAI=CAI 3/trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA =ID.chứng minh AC//BD.
1 câu trả lời
Đáp án+giải thích các bước giải:
a,
Xét ΔABI và ΔACI có:
AB = AC (gt)
AI là cạnh chung
BI = IC (I là trung điểm của BC)
⇒ ΔABI = ΔACI (c.c.c)
b,
C1
Ta có: ΔABI = ΔACI (cmt)
`⇒\hat{BAI}=\hat{CAI}` (2 góc tương ứng)
C2:
ΔABC có AB = AC (gt) ⇒ ΔABC cân tại A
mà AI là đường trung tuyến ( I là trung điểm của BC)
⇒ AI đồng thời là đường phân giác của góc BAC
`⇒\hat{BAI}=\hat{CAI}`
c,
Xét ΔBID và ΔCIA có:
BI = IC (I là trung điểm của BC)
`\hat{BID}=\hat{CIA}` (đối đỉnh)
AI= ID (gt)
⇒ ΔBID = ΔCIA (c.g.c)
⇒ `\hat{BDI}=\hat{CAI}` (2 góc tương ứng)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
⇒ AC // BD (đpcm)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm