Cho tam giác ABC (AB < AC). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M là giao điểm của AB và DE chứng minh rằng a, tam giác ABD= tam giác AED b, tam giác DBM = tam giác DEC
2 câu trả lời
Đáp án:+
Giải thích các bước giải:
a) xét tam giác ABD và tam giác AED
có: AB=AE(gt)
∠BAD=∠EAD ( BD là tia phân giác∠ BAC)
AD: cạnh chung
=> ΔABD=ΔAED(c-g-c)
b) do ΔABD=ΔAED
nên BD=DE ( 2 cạnh tượng ứng)
và ∠ABD= ∠AED (2 góc tương ứng)
có ∠DBM+∠ABD=∠AED+∠DEC= 180 (2 góc kề bù)
mà ∠ABD= ∠AED
=> ∠DBM=∠DEC
xét tam giác DBM và tam giác DEC, có:
∠DBM=∠DEC
BD=DE
BDM=CDE(2 góc đối đỉnh)
=> ΔDBM=ΔDEC(g-c-g)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm