Cho S= 1+3+32+33+....+398+399.Tìm chữ số tận cùng của S.
2 câu trả lời
Đáp án:
S=3100-12 có tận cùng là 5
Giải thích các bước giải:
Ta có:
3S=3+32+33+...
=>3S-S=3+3^2+3^3+...+3^100-(1+3+3^2+...+3^99)
=>2S=3^100-1
S=(3^100-1)/2)
Ta lại có:
3^100-1=(3^4)^25-1=81^25-1Vì tất cả các số có tật cùng bằng 1 có số mũ bằng bao nhiêu thì tận cùng vẫn luôn bằng 1 mà 8 chẵn => chữ số hàng chục cũng chẵn
=>3^100-1 có tận cùng là 0 và chữ số hàng chục chẵn
=>S=(3^100-1)/2 có tận cùng là 0
Giải thích các bước giải:
S = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + .......... + 3^98 + 3^99
3S = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + .......... + 3^99 + 3^100
2S = 3^100 - 1
2S = (3^4)^25 - 1
2S = 81^25 - 1 (81^25 có hàng chục chẵn)
2S = (.......1) - 1
2S = (.......0) hàng chục là số chẵn
S = (.....0)/2 = (......0)
Vậy tận cùng của S là : 0
