Cho rDEF cân tại D. Trên DE lấy điểm M, trên DF lấy điểm N sao cho DM = DN. Chứng minh : a) EN = FM b) MN // EF giải dùm câu b thôi nhen
2 câu trả lời
`a)`
Xét `ΔDEF` cân tại `D=>DE=DF; \hat{DEF}=\hat{DFE}`
Ta có: `DE=DM+ME`
`DF=DN+NF`
mà `DM=DN(`$gt$`)=>ME=NF`
Xét `ΔMEF` và `ΔNFE` có:
`ME=NF(cmt)`
`\hat{DEF}=\hat{DFE}(cmt)`
`EF` chung
Do đó: `ΔMEF=ΔNFE(c.g.c)`
`=>FM=EN(2` cạnh tương ứng`)`
Vậy `FM=EN(đpcm)`
`b)`
Xét `ΔDEF` cân tại `D=>\hat{DEF}=\hat{DFE}=(180°-\hat{EDF})/2` `(1)`
Xét `ΔDNM` có `DM=DN`$(gt)$ nên `ΔDNM` cân tại `D`
Xét `ΔDNM` cân tại `D=>\hat{DNM}=\hat{DMN}=(180°-\hat{NDM})/2` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra: `\hat{DMN}=\hat{DEF}` mà hai góc này ở vị trí so le trong nên `MN////EF`
Vậy `MN////EF(đpcm)`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm