Cho phương trình x+y+z-2019=2 √(x-19) +4 √(y-7) +6 √(z-1997) Tìm x,y,z
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} x + y + z - 2019 = 2\sqrt {x - 19} + 4\sqrt {y - 7} + 6\sqrt {z - 1997} \\ \Leftrightarrow \left[ {\left( {x - 19} \right) - 2\sqrt {x - 19} + 1} \right] + \left[ {\left( {y - 7} \right) - 4\sqrt {y - 7} + 4} \right] + \left[ {\left( {z - 1997} \right) - 6\sqrt {z - 1997} + 9} \right] = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {\sqrt {x - 19} - 1} \right)^2} + {\left( {\sqrt {y - 7} - 2} \right)^2} + {\left( {\sqrt {z - 1997} - 3} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \sqrt {x - 19} = 1\\ \sqrt {y - 7} = 2\\ \sqrt {z - 1997} = 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 20\\ y = 11\\ z = 2006 \end{array} \right. \end{array}\]
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm