Cho phương trình: x^2-(m+5)x+m+4=0 a) Tìm m để phương trình có nghiệm b) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của m sao cho 2x1+3x2=13
1 câu trả lời
mình có bài tương tự thôi nha:
a) Phương trình (1) có nghiệm x=-2 khi:
(-2)2-(m+5).(-2)-m+6=0
<=> 4+2m+10-m+6=0
<=> m=-20
b) Δ=(m+5)2−4(−m+6)=m2+10m+25+4m−24=m2+14m+1
Phương trình (1) có nghiệm khi Δ=m2+14m+1≥0(*)
Với điều kiện trên, áp dụng định lý Vi-et ta có:
S=x1+x2=m+5;P=x1⋅x2=−m+6
Khi đó:
x12x2+x1x22=24<=> x1x2(x1+x2)=24
<=> (-m+6)(m+5)=24
<=> m2-m-6=0
<=> m=3; m=-2
Giá trị m=3 (tm), m=-2 (ktm) điều kiện (*)
Vậy m=3 là giá trị cần tìm
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm