Cho phép tịnh tiến biến điểm M(1;2016) thành điểm M'(2018;-1) thì nó biến đường thẳng nào thành chính nó?

Giải thích các bước giải:

Gọi $\vec{v}=(a,b)$ là phép tịnh tiến biến M thành M'

Vì $M'(2018,-1)$ là ảnh của $M(1,2016)$ 

$\rightarrow \begin{cases}a=1-2018=-2017\\ b=2016-(-1)=2017\end{cases}$

$\rightarrow \vec{v}=(2017,2017)$

Mà phép tịnh tiến theo vector $\vec{v}$ biến đường thẳng thành chính nó khi và chỉ khi vector $\vec{v}$ là 1 vector chỉ phương của đường thẳng

$\rightarrow \vec{n}=(1,1)$ là vector chỉ phương của đường thẳng

$\rightarrow $Đường thẳng có vector chỉ phương là (1,1) là đường thẳng thỏa mãn đề