Cho n đường thẳng trong đó bất cứ đường thẳng nào cũng cắt nhau. Ko có 3 đường thẳng nào đồng qui.Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng đó là 780.Tính n CHO XOY =70độ . trên các tia õ,oy lấy cá điểm A,B.Trên AB lấy C sao cho AC=5,BC=4 a)Tính AB ; b)Biết AOC=30độ . tính BOC
1 câu trả lời
2) a) $AB=AC+CB=5+4=9$ (cm)
b) $\widehat{BOC}=\widehat{AOB}-\widehat{AOC}=70^o-30^o=40^o$.
1) ĐƯờng thẳng thứ nhất cắt $(n-1)$ đường thẳng còn lại
Đường thẳng thứ 2 cắt $(n-2)$ đường thẳng còn lại (không tính cắt với đường thẳng thứ nhất vì sẽ bị trùng giao điểm)
Đường thẳng thứ 3 cắt $(n-3)$ đường thẳng còn lại (không tính cắt đường thẳng thứ nhất và thứ 2)
....
Đường thẳng $n-1$ cắt với 1 đường còn lại.
Tổng số giao điểm là: $1+2+3+...+(n-2)+(n-1)=\left[{\dfrac{(n-1)-1}{1}+1}\right].\dfrac{(n-1)+1}{2}=\dfrac{n(n-1)}{2}=780$
$\Rightarrow n(n-1)=780.2=1560$
$\Rightarrow n=40$
