Cho một cấp số nhân: $u_{k}$, k ≥ 2 Chứng minh rằng: $u_{k}^{2}$ = $u_{k-1}$.$u_{k+1}$
1 câu trả lời
Đặt $q$ là công bội của cấp số nhân $(u_k)$
$u_k=u_1.q^{k-1}$
$u_{k-1}=u_1.q^{k-2}$
$u_{k+1}=u_1.q^k$
$\Rightarrow u_{k-1}.u_{k+1}=u_1^2.q^{k-2}.q^k$
$=u_1^2.q^{k-2+k}$
$=u_1^2.q^{2k-2}$
$=u_1^2.(q^{k-1})^2$
$=(u_k)^1$
Vậy $u_k^2=u_{k-1}u_{k+1}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
