Cho một cấp số nhân: uk, k ≥ 2 Chứng minh rằng: u2k = uk−1.uk+1
1 câu trả lời
Đặt q là công bội của cấp số nhân (uk)
uk=u1.qk−1
uk−1=u1.qk−2
uk+1=u1.qk
⇒uk−1.uk+1=u21.qk−2.qk
=u21.qk−2+k
=u21.q2k−2
=u21.(qk−1)2
=(uk)1
Vậy u2k=uk−1uk+1
Đặt q là công bội của cấp số nhân (uk)
uk=u1.qk−1
uk−1=u1.qk−2
uk+1=u1.qk
⇒uk−1.uk+1=u21.qk−2.qk
=u21.qk−2+k
=u21.q2k−2
=u21.(qk−1)2
=(uk)1
Vậy u2k=uk−1uk+1