Cho mình hỏi công thức tính tam giác đều trong đa giác 2n đỉnh với ạ và giải thích công thức đó

Đáp án:

2n/3 tam giác đều 

Giải thích các bước giải:

Giả sử ta vẽ được 1 đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác đều 20 cạnh

Khi đó, mỗi cạnh sẽ giới hạn 1 cung trên đường tròn

Không mất tính tổng quát, giả sử độ dài mỗi cung bằng 1 đơn vị

Nối 3 đỉnh bất kì của đa giác đó thành 3 cạnh của một tam giác

Gọi x, y, z (x, y, z > 0; x, y, z thuộc N*) là số đo 3 cung giới hạn bởi 3 cạnh của tam giác

Như vậy ta sẽ có bài toán: 

x + y + z = 2n

Để tam giác đó là tam giác đều thì số đo cung giới hạn bởi 3 cạnh phải bằng nhau (Do độ dài 3 cạnh của tam giác bằng nhau)

Suy ra: x = y = z = 2n/3

Vậy số tam giác đều thu được từ đa giác đều 2n đỉnh là 2n/3 tam giác