Cho mạch điện gồm: Hai điện trở R1= 15Ω song song với R2= 30Ω, cả hai điện trở cùng mắc nối tiếp với đèn Đ ( 20V- 20W) ở hai đầu đoạn mạch có hiệu U = 30V không đổi.( Bỏ qua điện trở các dây nối ) a.Hãy vẽ sơ đồ mạch điện. b.Tính điện trở của đèn và điện trở tương đương của đoạn mach. c. Tính cường độ dòng điện qua các điện trở . Đèn có sáng bình thường không? Tại sao?

$\text{Tóm tắt :}$ 

$\\$ `(R_1////R_2)nt Đ`

$\\$ `R_1 = 15 Omega`

$\\$ `R_2 = 30 Omega`

$\\$ `Đèn : 20V - 20W`

$\\$ `U = 30V`

___________________________________
$\\$ `a) SĐMĐ  ?`

$\\$` b) R_đ = ? ; R_(tđ) = ?`

$\\$` c) I_1 = ? ; I_2 = ? ; I_đ = ?`

$\\$ Đáp án + giải thích các bước giải : 

$\\$ `a)` Bạn xem hình ! 

$\\$ `b)` Điện trở của đèn là :
$\\$ `R_đ = U_(dm)^2/mathcalP_(dm) = 20^2/20 = 20(Omega)`

$\\$ `Ta có : R_(12) = (R_1R_2)/(R_1+R_2) =  (15.30)/(15+30) = 10(Omega)`

$\\$ `->` Điện trở tương đương của mạch là : 

$\\$ `R_(tđ) = R_(12) + R_đ = 10 + 20 = 30(Omega)`

$\\$ `c)` Cường độ dòng điện qua mạch là :
$\\$ `I = U/R_(tđ) = 30/30 = 1(A)`

$\\$ `Vì : (R_1////R_2)ntĐ => I_(12) =I_đ = I = 1(A)`

$\\$ `-> U_1 = U_2 = U_(12) = I_(12).R_(12) = 1. 10 = 10(V)`

$\\$ `->` Cường độ dòng điện qua các điện trở là :
$\\$ $\begin{cases} I_1 = \dfrac{U_1}{R_1} = \dfrac{10}{15} = \dfrac{2}{3}(A) \\ I_2 = \dfrac{U_1}{R_1} = \dfrac{10}{30} = \dfrac{1}{3}(A)\end{cases}$ 

$\\$ Cường độ dòng điện định mức của đèn là :
$\\$ `I_(dm) = mathcalP_(dm)/U_(dm) = 20/20 = 1(A)`

$\\$ `Vì : I_đ = I_(dm)`

$\\$ `=>` $\text{Đèn sáng bình thường }$