Cho `M=(x+y+z)/t = (y+z+t)/x = (z+t+x)/y = (t+x+y)/z (x, y, z, t` $\neq$ `0)` Tính `(M-1)^2020`
1 câu trả lời
Ta có:
`M+1 = (x+y+z)/t + 1 = (y+z+t)/x + 1=(z+t+x)/y +1= (t+x+y)/z + 1`
`= (x+y+z)/t + t/t = (y+z+t)/x + x/x = (z+t+x)/y + y/y = (t+x+y)/z + z/z`
`= (x+y+z+t)/t = (y+z+t+x)/x = (z+t+x+y)/y = (x+y+z+t)/z`
`=> t=x=y=z=a`
`=> M = (a+a+a)/a =(3a)/a = 3`
`=> (M-1)^2020 = (3-1)^2020 = 2^2020`
Vậy `(M-1)^2020 =2^2020`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm