Cho m gam Al vào dung dịch HNO3 loãng, đến khi nhôm tan hết thu được dung dịch A và 0,672 lít khí N2 (đktc). Cô cạn cẩn thận dung dịch A thu được 40,74 gam muối khan. Tính giá trị của m.

Đáp án: $\rm m=m_{Al}=4,86(g)$

Giải thích các bước giải:

$\rm n_{N_2}=\dfrac{0,672}{22,4}=0,03(mol)$

Trường hợp 1: Muối chỉ gồm $\rm Al(NO_3)_3:$

Quá trình nhường, nhận electron:

$\rm \mathop{Al}\limits^{0}→\mathop{Al}\limits^{+3}+3e$

$\rm 2\mathop{N}\limits^{+5}+10e→\mathop{N_2}\limits^{0}$

Bảo toàn electron:

$\rm 10.n_{N_2}=3n_{Al}$

$\rm →n_{Al}=0,1(mol)=n_{Al(NO_3)_3}$

$\rm m_{Al(NO_3)_3}=0,1.213=21,3(g)<40,47(g)$ (loại).

Trường hợp 2: Muối có cả $\rm NH_4NO_3:$

Quá trình nhường, nhận electron:

$\rm \mathop{Al}\limits^{0}→\mathop{Al}\limits^{+3}+3e$

$\rm 2\mathop{N}\limits^{+5}+10e→\mathop{N_2}\limits^{0}$

$\rm \mathop{N}\limits^{+5}+8e→\mathop{N}\limits^{-3}$

Bảo toàn electron:

$\rm 3.n_{Al}=10.n_{N_2}+8.n_{NH_4NO_3}$

Đặt số mol $\rm Al, NH_4NO_3$ là a và b.

$\rm → \rm 3.a=10.n_{N_2}+8.b$ (1)

$\rm m_{muối}=213a+80b=40,74(g)$ (2)

Từ $\rm (1)(2)$, ta giải được:

$\begin{cases} \rm a=0,18(mol)\\ \rm b=0,03(mol)\\ \end{cases}$

$\rm →m=m_{Al}=0,18.27=4,86(g)$

Đáp án:

\(m = {m_{Al}} = 4,86g\)

Giải thích các bước giải:

Bảo toàn electron ta có:

\(\begin{array}{l}
Al \to A{l^{3 + }} + 3e\\
2{N^{5 + }} + 10e \to {N_2}\\
{n_{{N_2}}} = 0,03mol\\
 \to 3{n_{Al}} = 10{n_{{N_2}}}\\
 \to {n_{Al}} = 0,1mol\\
 \to {n_{Al{{(N{O_3})}_3}}} = {n_{Al}} = 0,1mol\\
 \to {m_{Al{{(N{O_3})}_3}}} = 21,3g < 40,74g
\end{array}\)

Suy ra có muối \(N{H_4}N{O_3}\) tạo thành 

\(\begin{array}{l}
Al \to A{l^{3 + }} + 3e\\
2{N^{5 + }} + 10e \to {N_2}\\
2{N^{5 + }} + 8e \to N{H_4}^ + \\
 \to 3{n_{Al}} = 10{n_{{N_2}}} + 8{n_{N{H_4}N{O_3}}}\\
 \to 3{n_{Al}} - 8{n_{N{H_4}N{O_3}}} = 0,3\\
{m_{Al{{(N{O_3})}_3}}} + {m_{N{H_4}N{O_3}}} = 40,74mol\\
 \to 213{n_{Al}} + 80{n_{N{H_4}N{O_3}}} = 40,74
\end{array}\)

Giải hệ phương trình ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
3{n_{Al}} - 8{n_{N{H_4}N{O_3}}} = 0,3\\
213{n_{Al}} + 80{n_{N{H_4}N{O_3}}} = 40,74
\end{array} \right.\\
 \to {n_{Al}} = 0,18mol \to {n_{N{H_4}N{O_3}}} = 0,03mol\\
 \to m = {m_{Al}} = 4,86g
\end{array}\)