Cho hỗn hợp X gồm CH4, C2H4 và C2H2. Lấy 6,88 gam X tác dụng hết với dung dịch Br2(dư) thì khối lượng Br2 đã phản ứng là 38,4 gam. Mặt khác, nếu cho 8,96 lít (đktc) hỗn hợp X tác dụng với lượng dư AgNO3/NH3 thu được 24 gam kết tủa. Tính phần trăm về thể tích của CH4 có trong X, biết phản ứng của axetilen với dung dịch AgNO3/NH3 có phương trình là

Đáp án:

$\%V_{CH_4}=50\%$

Giải thích các bước giải:

$Đặt\ \begin{cases}n_{CH_4}=x(mol)\\n_{C_2H_4}=y(mol)\\n_{C_2H_2}=z(mol)\end{cases}\ \text{Phần 1}\\ Đặt\ \dfrac{n_{X\ \text{Phần 1}}}{n_{X\ \text{Phần 2}}}=\dfrac{1}{k}\\ \Rightarrow \begin{cases}n_{CH_4}=kx(mol)\\n_{C_2H_4}=ky(mol)\\n_{C_2H_2}=kz(mol)\end{cases}\ \text{Phần 2}$

Phần 1:

$n_{Br_2}=\dfrac{38,4}{160}=0,24(mol)\\ m_{X}=6,88(g)\\ \Rightarrow 16x+28y+26z=6,88\ (1)\\ C_2H_4+Br_2\to C_2H_4Br_2\\ C_2H_2+2Br_2\to C_2H_2Br_4\\ n_{Br_2}=n_{C_2H_4}+2n_{C_2H_2}=y+2z(mol)\\ \Rightarrow y+2z=0,24\ (2)$

Phần 2:

$n_X=\dfrac{8,96}{22,4}=0,4(mol)\\ \Rightarrow kx+ky+kz=0,4\ (3)\\ n_{Ag_2C_2}=\dfrac{24}{240}=0,1(mol)\\ C_2H_2+2AgNO_3+2NH_3\to Ag_2C_2+2NH_4NO_3\\ n_{C_2H_2}=n_{Ag_2C_2}=0,1(mol)\\ \Rightarrow kz=0,1\ (4)\\ Lấy \ (3):(4)\ \Rightarrow \dfrac{kx+ky+kx}{kz}=\dfrac{0,4}{0,1}\\ \Rightarrow \dfrac{x+y+z}{z}=4\\ \Rightarrow x+y-3z=0\ (5)\\ Từ\ (1),(2),(5)\ \Rightarrow \begin{cases}x=0,16\\y=0,08\\z=0,08\end{cases}\\ \Rightarrow k=1,25\\ \Rightarrow \%V_{CH_4}=\dfrac{0,16.1,25}{0,4}.100\%=50\%$