cho hình lập phương abcd.a'b'c'd' cạnh ạ.gọi m,n,p,q lan luot là trung điểm a'b',c'b',cc',aa'.câu a: chứng minh mnpq là thang cân. câu b: tính chu vi diện tích mnpq theo a

Giải thích các bước giải:

a.Ta có : $M, N, P, Q$ là trung điểm $A'B', C'B',C'C, AA'$

$\to NP//B'C, N=\dfrac 12 B'C$

         $MQ=\dfrac 12 AB'\to NP=MQ$

         $MN//A'C'//PQ$
$\to MNPQ$ là hình thang cân

b.Từ câu a$\to MN=NP=QM=\dfrac 12 A'C'=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$

                             $PQ=A'C'=a\sqrt{2}$

$\to P_{MNPQ}=\dfrac{5a\sqrt{2}}{2}$

Kẻ $ME\perp PQ\to EQ=\dfrac 12(PQ-NM)=\dfrac{a\sqrt{2}}{4}\to ME=\sqrt{QM^2-QE^2}=\dfrac{a\sqrt{6}}{4}$

$\to S_{MNPQ}=\dfrac 12 ME.(PQ+MN)=\dfrac{3a^2\sqrt{3}}{8}$