Đáp án: cho hình lăng trụ tam giac đều ABC AʹBʹCʹ có tất cả các cạnh đều bằng 3a Các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh bên BBʹ CCʹ, sao cho BʹM=2BM CN=2NCʹ Tinh the tich khoi tu dien ACMN va khoang cach tu diem Aʹ den (AMN) - Đáp án Ta có BM=a và CN=2a (l) ⇒ (S_(CMN)) = (1/2)(d_(M - CN))CN = (1/2)3a2a = 3(a^2)(d_(A - ( (CMN) ))) = (d_(A - BC)) = 3a((√ 3 )/2) = ((3√ 3 a)/2) ⇒ (V_(ACMN)) = (1/3)3(a^2)((3√ 3 a)/2) = ((3√ 3 (a^3))/2)

Đáp án Ta có BM=a và CN=2a (l) ⇒ (S_(CMN)) = (1/2)(d_(M - CN))CN = (1/2)3a2a = 3(a^2)(d_(A - ( (CMN) ))) = (d_(A - BC)) = 3a((√ 3 )/2) = ((3√ 3 a)/2) ⇒ (V_(ACMN)) = (1/3)3(a^2)((3√ 3 a)/2) = ((3√ 3 (a^3))/2)

ThanhThao Nguyen

2 năm trước

cho hình lăng trụ tam giac đều ABC. A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng 3a. Các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh bên BB' CC', sao cho B'M=2BM. CN=2NC'. Tinh the tich khoi tu dien ACMN va khoang cach tu diem A' den (AMN)

Xem đáp án

94 lượt xem

1 câu trả lời

maitran15

2 năm trước

Đáp án:

Ta có: BM=a và CN=2a

$\begin{array}{l}
\Rightarrow {S_{CMN}} = \frac{1}{2}.{d_{M - CN}}.CN = \frac{1}{2}.3a.2a = 3{a^2}\\
{d_{A - \left( {CMN} \right)}} = {d_{A - BC}} = 3a.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{3\sqrt 3 a}}{2}\\
\Rightarrow {V_{ACMN}} = \frac{1}{3}.3{a^2}.\frac{{3\sqrt 3 a}}{2} = \frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{2}
\end{array}$