Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 (cm), góc ADB = 30°. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A xuống đường thẳng BD. Tính độ dài đoạn thẳng BD và diện tích tam giác ABH.
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét ΔABD vuông tại A, ta có:
$tan \angle{ADB} = \frac{AB}{AD}$
$tan 30^o = \frac{4}{AD}$
$\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{4}{AD}$
$AD = 4\sqrt{3}$
Xét ΔABD vuông tại A, ta có:
$AB^2 + AD^2 = BD^2$ (định lý Pytago)
$BD = \sqrt{AB^2 + AD^2} = \sqrt{4^2 + (4\sqrt{3})^2}$
$BD = \sqrt{16 + 48} = \sqrt{64}$
$BD = 8cm$
Xét ΔABD vuông tại A, ta có:
$AD . AB = AH . BD$
=> $4\sqrt{3} . 4 = 8AH$
=> $AH = \frac{4\sqrt{3} . 4}{8} = 2\sqrt{3}$
Xét ΔABD vuông tại A, ta có:
$AB^2 = BD . BH$
$BH =\frac{4^2}{8} = 2cm$
$S_{ΔABH} = \frac{1}{2}(2\sqrt{3} . 2) = 2\sqrt{3}cm^2$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
