Cho hình chóp SABCD với AB không song song với CD M và N là hai điểm nằm trên sa và SB Tìm giao điểm nếu có của MN và mặt phẳng SCD

Đáp án:

$MN\cap (SCD) = \{K\}$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$S\in (SCD);\, S\in (SAB) \Rightarrow \{S\} = (SAB)\cap (SCD)$

Trong $mp(ABCD)$ gọi $AB\cap CD = \{I\}$

Ta có:

$I\in AB;\, AB\subset (SAB) \Rightarrow I\in (SAB)$

$I\in CD;\, CD\subset (SCD) \Rightarrow I \in (SCD)$

$\Rightarrow \{I\} = (SAB) \cap (SCD)$

Do đó:

$(SAB)\cap (SCD) = SI$

$\Rightarrow SI \in (SAB);\, SI \in (SCD)$

Trong $mp(SAB)$ gọi $MN\cap SI = \{K\}$

Ta có:

$K\in SI;\, SI\in (SCD) \Rightarrow K \in (SCD)$

$\{K\} = MN\cap SI \Rightarrow K \in MN$

Do đó $\{K\} = MN \cap (SCD)$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 gọi I là giao điểm của AB và CD  

S thuộc SAB và S thuộc SCD

I thuộc SAB và I thuộc SCD 

SI là giao tuyến của SAB và SCD 

mà M,N thuộc SAB nên giao điêm của MN với SCD là K với K là giao điểm của MN và SI