Cho hình chóp S.ABCD. M là một điểm trên cạnh SC. a) Tìm giao điểm của AM và (SBD). b) Gọi N là một điểm trên cạnh BC. Tìm giao điểm của SD và (AMN).
1 câu trả lời
a) Gọi $AC \cap BD \equiv O$.
Khi đó $O \in (SAC)$ và $O \in (SBD)\Rightarrow O\in(SAC)\cap(SBD)$
Lại có $ S\in(SAC)\cap(SBD)$
Do đó $(SAC) \cap (SBD) = SO$.
Gọi $AM \cap SO = P$.
Khi đó $P \in AM$ và $P\in SO, SO \subset (SBD)\Rightarrow P\in(SBD)$.
Vậy $AM \cap (SBD) = P$.
b) Gọi $AN \cap BD = Q$.
Khi đó $Q \in (AMN)$ và $Q \in (SBD)$.
Lại có $P \in (AMN)$ và $P \in (SBD)$.
Vậy $(AMN) \cap (SBD) = PQ$.
Gọi $PQ \cap SD = R$.
Suy ra $R \in (AMN)$ và $R \in SD$
Vậy $SD \cap (AMN) = R$.
