Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành tâm O; M,N,P là trung điểm BC,CD,SB . Tìm thiết diện khi cắt hình chóp bởi mặt phẳng (MNP).

Đáp án:

Là hình đa giác NMPEF.

Giải thích các bước giải:

Trong mp (ABCD), kéo dài NM cắt AB tại Q.

Trong mp (SAB), kéo dài PQ cắt SA tại E.

Trong mp (SBD) ta có MN // BD, qua P kẻ đường thẳng song song với BD cắt SD tại F.

Khi đó ta có:

(SMN) cắt (ABCD) theo giao tuyến NM.

(SMN) cắt (SBC) theo giao tuyến MP.

(SMN) cắt (SAB) theo giao tuyến PE.

(SMN) cắt (SAD) theo giao tuyến EF.

Như vậy thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (MNP) là đa giác NMPEF.