Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành tâm O; M,N,P là trung điểm AB,AD,SC . Tìm thiết diện khi cắt hình chóp bởi mặt phẳng (MNP)

Đáp án:

Thiết diện là ngũ giác MNKPJ.

Giải thích các bước giải:

Trong mp(ABCD), gọi I,H lần lượt là giao điểm của MN với CD và BC.

Trong mp(SBC), gọi J là giao điểm của HP với SB.

Trong mp(SCD), gọi K là giao điểm của IP với SD.

Khi đó:

\(\begin{array}{l}\left( {MNP} \right) \cap \left( {SBC} \right) = JP\\\left( {MNP} \right) \cap \left( {SCD} \right) = PK\\\left( {MNP} \right) \cap \left( {SAD} \right) = KN\\\left( {MNP} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = NM\\\left( {MNP} \right) \cap \left( {SAB} \right) = MJ\end{array}\)

Vậy thiết diện là ngũ giác MNKPJ.