cho hình chóp SABCD đáy là hình bình hành tâm o gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của SA ,SD, OC a,l tìm giao tuyến mặt phẳng( MNP )và( SAC) b, tìm giao điểm SD và mặt phẳng (MNP ) c,xác định thiết diện của hình chóp và mặt phẳng( MNP)

Giải thích các bước giải:

a,

Do $M$ là trung điểm của $SA\Rightarrow M\in SA\Rightarrow M\in(SAC)$

$M\in(MNP)\cap(SAC)$

Tương tự $P\in(MNP)\cap(SAC)$

$\Rightarrow MP=(MNP)\cap(SAC)$

b,

N trung điểm của SD nên $N\in SD$ $\Rightarrow SD\cap(MNP)=N$

c,

Qua $P$ dựng đường thẳng song song với AD cắt DC tại E, cắt AB tại E $PF,PE\parallel AD\Rightarrow PF\parallel MN$ (do $MN\parallel AD$)

$\Rightarrow F,E\in(MNP)$

$(MNP)\cap(ABCD)=EF$

$(MNP)\cap(SDC)=FN$

$(MNP)\cap(SAD)=NM$

$(MNP)\cap(SAB)=ME$

Thiết diện là tứ giác $EFNM$.