Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, tất cả các cạnh của hình chóp cùng bằng a. gọi M là trung điểm của SC. Chứng minh thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (ADM) là hình thang cân tính diện tích của thiết diện đó
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
Từ M kẻ ME//BC; E∈SB
=> Thiết diện của mp(ADM) với hình chóp là tứ giác MEAD
Ta có AD//BC
=> ME//AD
=> Tứ giác MEAD là hình thang
Xét tam giác SAC có SA=a; SC=a; AC=a$\sqrt[]{2}$
=> Tam giác SAC vuông tại S
=> AM²=SA²+SM²=a²+($\frac{a}{2}$ )²=>AM=$\frac{a\sqrt[]{5} }{2}$
Tương tự ta có ED=$\frac{a\sqrt[]{5} }{2}$
Xét hình thang MEAD có AM=ED
=> Tứ giác MEAD là hình thang cân(dpcm)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
