Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hanh. GọiM, N, P lần lượt là trung điểm của AB, CD, SC. Tìm giao tuyến của (SAC) và((BCD), SAD) và( SCB). TÌm giao điểm của đường thẳng AP giao (SBD) , BP giao (SAD). chứng minh MP song song (SAD). Tìm giao tuyến (MNP) với các mặt hình chóp.

Giải thích các bước giải:

Gọi $AC\cap BD=O\to O$ là trung điểm $AC,BD$ vì $ABCD$ là hình bình hành

$\to O\in AC, BD\to O\in (SAC), (BCD)$

Mà $C\in (SAC), (BCD)$

$\to (SAC)\cap (BCD)=CO$

Kẻ $Sd//AD$ 

Ta có $AD//BC\to Sd// BC$

$\to (SAD)\cap (SCB)=Sd$

Gọi $AP\cap SO=E\to AP\cap (SBD)=E$

Gọi $BP\cap Sd=F\to BP\cap (SAD)=F$

Kẻ $PG//BC, G\in SB\to G\in (MNP)$

$\to (MNP)\cap (ABCD)=MN, MNP\cap (SAB)=MG, MNP\cap (SCD)=PN, MNP\cap (SBC)=PG$

Vì $PQ//BC, MN//BC\to PG//AD, MN//AD\to (PGMN)//(SAD)$

$\to (MNP)$ không cắt $(SAD)$