Cho hình chóp S.ABC. Gọi G,H là trọng tâm của tam giác ABC,SBC. Chứng minh GH//(SAC)
1 câu trả lời
Đáp án:
Ta có: $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ nên $AG$ cắt $BC$ tại trung điểm $M$
Khi đó: $SM$ là đường trung tuyến tam giác $SBC$, hay $S,M,A$ không đồng phẳng. Khi đó ta có $(SAM)$.
Vì $G,H$ là trọng tâm 2 tam giác $ABC,SBC$ nên:
$\frac{MG}{MA}=\frac{MH}{MS}=\frac{1}{3}=>GH//SA$
Mà: $(SAC)$ chứa $SA$ nên $GH//(SAC)$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
