Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang với A-B là đáy lớn. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC. a) Tìm giao tuyến của 2 mp (SAD) và (SBC) b) Tìm giao tuyến của 2 mp (SAC) và (SBD) c) Tìm giao điểm của đường thẳng SD và mp (AMN)

Đáp án:a, SI

b, SO

Giải thích các bước giải:

a, AD cắt BC tại I 

⇒SI là giao tuyến của (SAD) và (SBC)

b, O là giao điểm của AC và BD 

⇒SO là giao tuyến của (SAC0 và (SBD)

a) $S\in(SAD)\cap(SBC)$

Gọi $H=AD\cap BC\Rightarrow H\in(SAD)\cap(SBC)$

$\Rightarrow SH=(SAD)\cap(SBC)$

b) $S\in(SAC)\cap(SBD)$

Gọi $O=AC\cap BD\Rightarrow O\in(SAC)\cap(SBD)$

$\Rightarrow SO\in(SAC)\cap(SBD)$

c) Gán $SD\subset(SBD)$

$M\in(AMN)\cap(SBD)$

Gọi $SO\cap AN=G\Rightarrow G\in(AMN)\cap(SBD)$

$\Rightarrow MG\in(AMN)\cap(SBD)$

$\Rightarrow SD\cap(AMN)=SD\cap MG=F$