cho ham so y=(m+4)x-m+6 A)tim cac gia tri cua m de ham so dong bien ? nghich bien? B)tim cac gia tri cua m de doo thi ham so di qua diem a(-1,2)? C) chung minh rang khi m thay doi thi cac duong thang d luon di qua 1 diem co dinh
2 câu trả lời
Đáp án+giải thích các bước giải:
Hàm số: `y=(m+4)x-m+6`
a,
Để hàm số là hàm số đồng biến
`⇒a>0⇔m+4>0⇔m> -4`
Vậy `m> -4` thì hàm số đồng biến
Để hàm số là hàm số nghịch biến
`⇒a<0⇔m+4<0⇔m< -4`
Vậy `m< -4` thì hàm số nghịch biến
b,
Đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;2)
Ta thay x=-1; y=2 vào hs y=(m+4)x-m+6 ta được:
`2=(m+4).(-1)-m+6`
`⇔2=-m-4-m+6`
`⇔2=-2m+2`
`⇔2m=0`
`⇔m=0`
Vậy m=0 thì đths đi qua A(-1;2)
c, Gọi `B(x_0;y_0)` là điểm cố định mà (d) luôn đi qua
`⇒y_0=(m+4).x_0-m+6`
`⇔y_0=mx_0+4x_0-m+6`
`⇔mx_0+4x_0-m+6-y_0=0`
`⇔m(x_0-1)+(4x_0+6-y_0)=0`(*)
Để B là điểm cố định thì pt (*) phải thỏa mãn với mọi m
hay `{(m(x_0-1)=0),(4x_0+6-y_0=0):}`
`⇔{(x_0=1),(y_0=10):}`
Vậy `B(1;10)` là điểm cố định mà (d) luôn đi qua với mọi m
A)Hàm số đồng biến khi m>-4 và nghịch biến khi m<-4
B)Thay x=-1 y=2 vào hàm số =>-2m=0=>m=0
C)Gọi điểm cố định A(Xo,Yo)
Yo=(m+4)Xo-m+6 <=> Yo=(m+4)Xo-m+6-Yo=0 <=> m(Xo-1)+4Xo+6-Yo=0
<=> Xo=1 và Yo=10
=>Điểm cố định là (1:10)