Cho hàm số y = (m – 2)x + 3 (m khác 2) : Chứng tỏ rằng với mọi m khác 2, đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định.
1 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Giả sử đồ thị hàm số đi qua điểm $M(x_0;y_0)$ với mọi $m \ne 2$
Ta có: $y_0=(m – 2)x _0+ 3 \ \forall \ m \ne 2$
$\Leftrightarrow y_0-(m – 2)x _0- 3=0 \ \forall \ m \ne 2\\ \Leftrightarrow y_0-mx _0 +2x _0- 3=0 \ \forall \ m \ne 2\\ \Leftrightarrow -mx _0+ y_0+2x _0- 3=0 \ \forall \ m \ne 2\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x _0=0\\ y_0+2x _0- 3=0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x _0=0\\ y_0=3\end{array} \right.$
$\Rightarrow M(0;3)$ là điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua
Vậy đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm