Cho hàm số y=f(x)=4x² - 5 a) Tính f(3), f(-1/2) b) Tìm x để f(x) = c)Chứng tỏ với mọi x ∈ R thì f(x)= f(-x) Giúp mình với cảm ơn mng nhiều <3

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$y=f(x)=4x^2-5\\ a)f(3)=4.3^2-5=4.9-5=36-5=31\\ f\left(-\dfrac{1}{2}\right)=4.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2-5=4.\dfrac{1}{4}-5=1-5=-4\\ b)f(x)=-1\\ \Leftrightarrow 4x^2-5=-1\\ \Leftrightarrow 4x^2=4\\ \Leftrightarrow x^2=1\\ \Leftrightarrow x=\pm 1\\ c)f(x)=4x^2-5\\ f(-x)=4.(-x)^2-5=4x^2-5=f(x)\\ \Rightarrow f(x)=f(-x) \ \forall \ x \in \mathbb{R}.$

`\text{a) Do y=f(x)=4x² - 5 nên :}`

`@` `\text{ f(3) = 4 . 3² - 5 = 4 . 9 - 5 = 36 - 5 = 31 }`

`@` `f`(`1/2)`  `\text{= 4 . }` ( `1/2` )²  `\text{ - 5 = 4 . }` `1/4` `\text{ - 5 = 1 - 5 = -4 }`

 `\text{Vậy f(3) = 31 ; }` `f`(`1/2`)  `=` `-4` 

`\text{b) Ta có : f(x) = -1 }`

`\text{Mà f(x) = 4x² - 5}`

`\text{⇒ 4x² - 5 = -1 }`

`\text{⇒ 4x² = -1 + 5 }`

`\text{⇒ 4x² = 4 }`

`\text{⇒ x² = 1 = 1² = ( -1 )²}`

`\text{⇒ x ∈ { ±1 }}`

`\text{Vậy f(x) = -1 thì x ∈ { ±1 } }`

`\text{c) Ta có : x² = ( -x )² ( hai số đối nhau có bình phương bằng nhau ) }`

`\text{⇒ 4x² = 4( -x )²}`

`\text{⇒ 4x² - 5  = 4( -x )² - 5 }`

`\text{⇒ f(x) = f(-x)}`

`\text{Vậy với mọi x ∈ R thì f(x)= f(-x)}`