Cho hàm số y = ( 1-2m).x + 3 và y = 5x + 1 a/ tìm m để 2 đường thẳng song song b/ tìm m để 2 đường thẳng cắt nhau

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `y=(1-2m)x+3` ĐK: `m\ne1/2`  `(d)`

 `y=5x+1` `(d')`

`a)` Để `2` đường thẳng `(d)` và `(d')` song song với nhau 

`<=>`$\begin{cases} 1-2m=5\\3\ne1 (đúng) \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} -2m=4\\3\ne1 (đúng) \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} m=-2 (TM)\\3\ne1 (đúng) \end{cases}$

 Vậy `m=-2` thì `2` đường thẳng trên song song với nhau

`b)` Để `2` đường thẳng `(d)` và `(d')` cắt nhau

`<=>1-2m\ne5`

`<=>-2m\ne4`

`<=>m\ne-2`

 Vậy `m\ne-2` thì `2` đường thẳng cắt nhau 

Hàm số `y = (1 - 2m)x + 3` có dạng `y = ax + b`.Với `a = 1 - 2m; b = 3`

Hàm số `y = 5x + 1` có dạng `y = a'x + b'`. với `a' = 5; b' = 1`

 a) để `2` đường thẳng song song thì ta phải có:

$\left \{ {{a=a'} \atop {b\ne b'}} \right.$

`⇔ $\left \{ {{1-2m=5} \atop {3\ne1}} \right.$

`⇔ -2m = 5 - 1`

`⇔ m = -2`

b)

để 2 đường thẳng cắt nhau:

a $\ne$ a' 

`⇔ 1 - 2m \ne 5`

`⇔ -2m \ne 5 - 1`

`⇔ m \ne 2`