Cho hàm số (P) : y = $x^{2}$ . Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho tia OM là tia phân giác của góc phần tư thứ nhất

Đáp án:

$M(1;1).$

Giải thích các bước giải:

$y=x^2(P)$

Đường phân giác của góc phần tư thứ nhất: $y=x(d)$

$M \in (P)$ và $OM$ là tia phân giác của góc phần tư thứ nhất

$\Rightarrow M$ là giao của $(P)$ và $(d)$

Phương trình hoành độ giao điểm:

$x^2=x\\ \Leftrightarrow x^2-x=0\\ \Leftrightarrow x(x-1)=0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=0 \Rightarrow y=0 \Rightarrow M(0;0) \equiv O(L)\\ x=1 \Rightarrow y=1 \Rightarrow M(1;1)\end{array} \right.$

Vậy điểm toạ độ điểm cần tìm là $M(1;1).$