Cho hàm số bậc nhất y=(m-2)x+2-m với m là tham số, có đồ thị là đng thẳng d a) vẽ đường thẳng d trên mặt phẳng tọa dộ Oxy với m=3 b) tìm m để hàm số trên đồng biến, nghịch biến
2 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`y = (m - 2)x + 2 - m (d)` Đk: `m \ne 2`
`a)` Tại `m = 3` (thỏa mãn) thay vào `(d)` ta có:
`y = (3 - 2)x + 2 - 3`
`=> y = x - 1`
+) Vẽ đồ thị hàm số `y = x - 1`
Cho `x = 0 => y = 0 - 1 = -1`
Cho `y = 0 => 0 = x - 1 => x = 1`
`=>` Đồ thị hàm số `y = x - 1` là đường thẳng đi qua điểm có tọa độ `(0; -1)` và `(1; 0)`
`b)`
+) Hàm số `y = (m - 2)x + 2 -m` đồng biến trên `RR` khi:
`m - 2 > 0`
`<=> m > 2`
+) Hàm số `y = (m - 2)x + 2 -m` nghịch biến trên `RR` khi:
`m - 2 < 0`
`<=> m < 2`
Vậy hàm số: đồng biến khi `m > 2`
nghịch biến khi `m < 2`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Có `(d):y=(m-2)x+2-m` `(ĐK:m\ne2)`
`a)`
Với `m=3` ta có:
`y= (3-2)x+2-3`
`⇔y=x-1` `(d)`
Vẽ đường thẳng đi qua điểm `(0;-1)∈Oy` và `(1;0)` ta được đồ thị hàm số `y=x-1`
Vẽ đồ thị: Xem hình
`b)`
Để hàm số đồng biến thì:
`m-2>0`
`⇔m>0+2`
`⇔ m>2`
Vậy `m>2` thì hàm số `y=(m-2)x+2-m` đồng biến
Để hàm số nghịch biến thì:
`m-2<0`
`⇔ m<0+2`
`⇔ m<2`
Vậy `m<2` thì hàm số `y=(m-2)x+2-m` nghịch biến