Cho hai nguồn điện giống nhau có cùng suất điện động và điện trở trong được dùng cung cấp điện cho một điện trở R= 4 ôm. Nếu hai nguồn điện nối tiếp hiệp cường độ dòng điện mạch chính là 2A. Nếu hai nguồn ghép song song thì cường độ dòng điện mạch 1,2A. Tính suất điện động và điện trở trong của mỗi nguồn. Giúp mình với...help me...plase...

Đáp án:

Gọi hai nguồn điện có suất điện động \(E\) và điện trở trong \(r\) + Hai nguồn mắc nối tiếp \(\left\{ \begin{array}{l}{E_b} = E + E = 2E\\{r_b} = r + r = 2r\end{array} \right.\) Cường độ dòng điện là \({I_1} = \dfrac{{{E_b}}}{{R + {r_b}}} \Leftrightarrow 2 = \dfrac{{{E_b}}}{{4 + {r_b}}} = \dfrac{{2E}}{{4 + 2r}} \Leftrightarrow 2E - 4r = 8(1)\) + Hai nguồn mắc song song \(\left\{ \begin{array}{l}{E_b} = E\\{r_b} = \dfrac{r}{2}\end{array} \right.\) Cường độ dòng điện là \({I_2} = \dfrac{{{E_b}}}{{R + {r_b}}} \Leftrightarrow 1,2 = \dfrac{{{E_b}}}{{4 + {r_b}}} = \dfrac{E}{{4 + \dfrac{r}{2}}} \Leftrightarrow E - 0,6r = 4,8(2)\) Từ (1)(2) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}E = 5,1V\\r = 0,6V\end{array} \right.\)

Đáp án:

\(E = \frac{{36}}{7}V;r = \frac{4}{7}\Omega \) 

Giải thích các bước giải:

Gọi E; r là suất điện động và điện trở trong của mỗi nguồn.

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch ta có: \(I = \frac{{{E_b}}}{{{r_b} + R}}\)

+ Hai nguồn mắc nối tiếp ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
{E_b} = E + E = 2E\\
{r_b} = r + r = 2r
\end{array} \right.\)

Cường độ dòng điện qua mạch chính: 

\(I = \frac{{{E_b}}}{{{r_b} + R}} \Leftrightarrow \frac{{2E}}{{2r + 4}} = 2A \Leftrightarrow E - 2r = 4\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

+ Hai nguồn mắc song song ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
{E_b} = E\\
{r_b} = \frac{r}{2}
\end{array} \right.\)

Cường độ dòng điện qua mạch chính:

\(I' = \frac{{{E_b}}}{{{r_b} + R}} \Leftrightarrow \frac{E}{{\frac{r}{2} + 4}} = 1,2A \Leftrightarrow E - 0,6r = 4,8\,\,\left( 2 \right)\)

+ Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}
E - 2r = 4\\
E - 0,6r = 4,8
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
E = \frac{{36}}{7}V\\
r = \frac{4}{7}\Omega 
\end{array} \right.\)