Cho hai hàm số: y = 3x - 2 có đồ thị (d1) y = - 2x + 3 có đồ thị (d2) a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) ( Bằng phép tính ) c) Cho (d3) : y = (2m + 1)x + 3 - n. Với giá trị nào của m và n thì đường thẳng (d3) và (d1) song song với nhau d) Viết phương trình đường thẳng (d): y = ax + b biết (d) song song với (d2) và đi qua điểm N ( 0 ; - 3 )
1 câu trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a, (d_1): y=3x-2`
Cho `x=0⇒y=-2⇒A(0;-2)`
`x=1⇒y=1⇒B(1;1)`
`(d_2): y=-2x+3`
Cho `x=0⇒y=3⇒C(0;3)`
`x=1⇒y=1⇒D(1;1)`
`b, \text{ Phương trình hoành độ giao điểm (d_1) và (d_2)}`
`3x-2=-2x+3`
`⇔5x=5`
`⇔x=1`
`⇒ (d_1): y=3.1-2=1`
`⇒ {(x=1),(y=1):}`
`\text{Vậy tọa độ giao điểm (d_1), (d_2) là}` `E(1;1)`
`c, (d_3):y=(2m+1)x+3-n`
`\text{ Để (d_3) song song với (d_1)}`
`⇒{(a=a'),(b\ne b'):}`
`⇒{(2m+1=3),(3-n \ne -2):}`
`⇔{(m =1),(n \ne 5):}`
Vậy `{(m =1),(n \ne 5):}` thì `(d_3)` song song với `(d_1)`
`d. (d): y=ax+b`
`+) \text{ (d) song song với (d_2)}`
`⇒{(a=-2),(b \ne 3):}(1)`
`+) \text{ (d) đi qua N(0;-3)}`
`⇒{(x=0),(y=-3):}`
Thay `{(a=-2),(x=0),(y=-3):}` vào `(d)` ta được:
`(d): -2.0+b=-3`
`⇔ b=-3(N)`
`⇒{(a=-2),(b=-3):}`
Vậy `(d)` có dạng `y=-2x-3`