Cho hai đường tròn (O; 5 cm) và (O’; 5 cm) cắt nhau tại A và B. Biết OO’= 8 cm. Tính độ dài dây cung chung AB.
1 câu trả lời
Đáp án: `6 cm`
Giải thích các bước giải:
Gọi `H` là giao điểm của `AB` và `OO'`
Vì A thuộc cả 2 đường tròn `(O) `và `(O')`
`=>AO=AO'`
`=>` $\Delta$`AOO'` cân tại `A`
Vì `AO=AO'`(cmt) `=> A` thuộc đường trung trực của `OO'`
Tương tự `B` thuộc đường trung trực của `OO'`
`=>AB` là trung trực của `OO'`
Mà `AB` và `OO'` cắt nhau tại `H`
`=>AB⊥OO'`
Mà $\Delta$`AOO'` cân tại `A` `(cmt) `
`=> AH` vừa là đường cao vừa là trung tuyến $\Delta$`AOO'`
`=>OH=1/2 OO'= 8/2=4``(cm)`
Xét $\Delta$`AOH'` vuông tại H, có:
`AH=\sqrt{OA^2-OC^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3`
Mà `OA=OB `(bán kính `(O) `)
`=> H` là trung điểm `AB`
`=> AB=2.AC=2.3=6` `(cm)`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
