Cho hai đường thẳng : y=(k-3)x+3k+3(d1) và y=(2k+1)x+k+5(d2). Tìm các giá trị của k để : a)d1 và d2 cắt nhau. b)d1 và d2 song song. c)d1 và d2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung

$y=(k-3)x+3k+3(d1)$

$y=(2k+1)x+k+5(d2)$

$a,$ Để $(d1)$ và $(d2)$ cắt nhau thì:

$a≠a'$

$⇔k-3≠2k+1$

$⇔k≠-4$

Vậy $k≠-4$ thì $2$ đường thẳng đó cắt nhau

$b,$ Để $(d1)//(d2)$ thì 

$\left \{ {{a=a'} \atop {b≠b'}} \right.$

$⇔$$\left \{ {{k-3=2k+1 => k=-4} \atop {3k+3≠k+5 => k≠1}} \right.$$(T/m)$

Vậy $k=-4$ thì $(d1)//(d2)$

$c,$ Để $(d1)$ và $(d2)$ cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì:

$\left \{ {{a≠a'} \atop {b=b'}} \right.$

$\left \{ {{k-3≠2k+1 => k≠-4} \atop {3k+3=k+5 => k=1}} \right.$$(T/m)$

Vậy $k=1$ thì $(d1)$ và $(d2)$ cắt nhau tại một điểm trên trục tung