Cho hai điện trở có giá trị R1 = 2 R2. So sánh công của đoạn mạch gồm 2 điện trở R1 và R2 nối tiếp so với công dòng điện của đoạn mạch khi mắc chúng song song vào một nguồn điện có hiệu điện thế không đổi. A. Công dòng điện của đoạn mạch song song lớn hơn 4 lần B. Công dòng điện của đoạn mạch song song lớn hơn 4,5 lần. C. Công dòng điện của đoạn mạch nối tiếp lớn hơn 4,5 lần. D. Không thể so sánh được.

Đáp án:

B. Công dòng điện của đoạn mạch song song lớn hơn 4,5 lần.

Giải thích các bước giải:

điện trở nối tiếp và điện trở mạch song song

$\begin{align}
  & {{R}_{1}}=2{{R}_{2}} \\ 
 & {{R}_{nt}}={{R}_{1}}+{{R}_{2}}=3{{R}_{1}} \\ 
 & {{R}_{//}}=\dfrac{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}=\dfrac{2}{3}{{R}_{1}} \\ 
\end{align}$

xét công trong cùng 1 khoảng thời gian t

ta có công thực hiện: 

$\left\{ \begin{align}
  & {{A}_{nt}}=\dfrac{U}{{{R}_{nt}}}.t \\ 
 & {{A}_{//}}=\dfrac{U}{{{R}_{//}}}.t \\ 
\end{align} \right.$

$\begin{align}
  & \dfrac{{{A}_{nt}}}{{{A}_{//}}}=\dfrac{{{R}_{//}}}{{{R}_{nt}}}=\dfrac{\frac{2}{3}{{R}_{1}}}{3{{R}_{1}}}=\dfrac{2}{9} \\ 
 & \Rightarrow {{A}_{//}}=4,5{{A}_{nt}} \\ 
\end{align}$